スタッフ紹介|駒ヶ根、上伊那の歯医者 恵幸堂歯科医院。院長・スタッフの紹介、ご挨拶

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2019-08-02

Thinking Circuit of Mathematics
数学の思考回路シリーズ
テキスト4冊+DVD(10枚)基本セット
「思考回路」(Thinking Circuit of Mathematics)の重要性を説いた本として,再度生まれかわったテキストとDVDの基本セット版です。 2010年1月に当店を開店し,1998年版の9冊本が完売になったことを受けて,私は米谷氏から,本書の補訂を依頼され,作業に集中した結果,本シリーズは1989年(プリント版),1993年(SEG版),1998年(知恵の館文庫版)に続く,第4の誕生のときを迎えることとなりました。本書で,ホンモノの学力を身につけ,困難な時代を生き抜いてもらいたい。

<全体目次と収録時間>
(3分冊)
【Volume 1】=246ページ
§1 数と式 (67分)
テーマ 1-1 2次の無理数の計算
テーマ 1-2 多項式の割り算の基本定理
  研究 「多項式としての一致」と「値の一致」
テーマ 1-3 複素数の計算
  研究 複素平面と回転
テーマ 1-4 方程式の共役根
  研究 共役複素数の性質
テーマ 1-5 因数定理・G.C.D.・L.C.M.
  研究 組立除法
テーマ 1-6 2次方程式・共通解
     研究 多項式の「束」
テーマ 1-7 3変数の対称式
§2 2次関数(19分)
テーマ 2-1 2次不等式
テーマ 2-2 パラメータ付最大・最小
テーマ 2-3 解と係数の関係・判別式
テーマ 2-4 2次方程式の解の配置
§3 場合の数 (54分)
テーマ 3-1 順列と組合せ
テーマ 3-2 重複組合せ
テーマ 3-3 場合の数を数える(Σ or 漸化式)
テーマ 3-4 2項展開
テーマ 3-5 2項係数の性質
§4 確率(38分)
テーマ 4-1 和の法則・積の法則
テーマ 4-2 余事象・包除原理
テーマ 4-3 条件付確率・事象の独立性
テーマ 4-4 確率の漸化式
テーマ 4-5 期待値・分散
§5 数列 (70分)
テーマ 5-1 等差数列とその和
  研究 和の公式
テーマ 5-2 等比数列とその和
テーマ 5-3 階差と和
テーマ 5-4 2項間の漸化式
  研究 均衡値の意味
テーマ 5-5 3項間・連立型の漸化式
  研究 漸化式と行列・1次変換
テーマ 5-6 数学的帰納法
§6 整数 (12分)
テーマ 6-1 ユークリッドの互除法
テーマ 6-2 不定方程式の整数解
テーマ 6-3 高次方程式と整数解
テーマ 6-4 合同式
  研究 合同式の応用
§7 絶対不等式 (60分)
テーマ 7-1 相加平均と相乗平均
  研究 相加・相乗・調和平均
テーマ 7-2 コーシー・シュワルツの不等式
  研究 コーシー・シュワルツの不等式の一般形
テーマ 7-3 凸関数と不等式
  研究 イェンセンの不等式
テーマ 7-4 不等式の証明
  研究 チェビシェフの不等式
【Volume 2】=232ページ
§8 図形と式 (26分)
テーマ 8-1 グラフの移動・変形
  研究 曲線の対称移動
テーマ 8-2 不等式の表す領域
テーマ 8-3 命題と条件
  研究 論理記号の意味と使い方
テーマ 8-4 交点を通る曲線
  研究 束の応用
テーマ 8-5 領域と最大・最小
テーマ 8-6 2つの円と共通弦
§9 軌跡と変域(63分)
テーマ 9-1 値域と実根条件
テーマ 9-2 2直線の交点の軌跡
  研究 パラメータ表示による追跡
テーマ 9-3 直線群の掃過領域
テーマ 9-4 2次式による変換
§10 三角関数 (30分)
テーマ 10-1 三角方程式・不等式
テーマ 10-2 加法定理
  研究 加法定理から導かれる公式
テーマ 10-3 波のグラフと合成
テーマ 10-4 タンジェントの加法定理
テーマ 10-5 三角形の測量
  研究 三角形の面積公式
§11 指数・対数関数(31分)
テーマ 11-1 桁と常用対数
  研究 指数の拡張と指数法則
テーマ 11-2 指数・対数の方程式・不等式
テーマ 11-3 対数関数のグラフ
§12 平面ベクトル(34分)
テーマ 12-1 位置ベクトルと1次結合
テーマ 12-2 1次独立性
  研究 1次独立性のまとめ
テーマ 12-3 ベクトルの内積
テーマ 12-4 内積の応用
  研究 連立1次方程式の解
テーマ 12-5 直線のベクトル方程式・正射影
§13 空間ベクトル(27分)
テーマ 13-1 空間ベクトルの1次独立性
テーマ 13-2 空間ベクトルの内積
  研究 直交するベクトルの見つけ方
テーマ 13-3 空間内の直線の方程式
テーマ 13-4 平面の方程式
テーマ 13-5 球と平面の関係
テーマ 13-6 点光源と影
  研究 円錐曲線
§14 複素数平面 (63分)
テーマ 14-1 直交形式・極形式
  研究 数の体系と1次独立性
テーマ 14-2 共役の性質と利用法
  研究 共役根の存在
テーマ 14-3 複素平面上の幾何
  研究 回転行列と複素数
テーマ 14-4 変換と軌跡
  研究 反転写像
【Volume 3】=342ページ
§15 微分法(整式)(72分)
テーマ 15-1 関数の極限・微分係数
  研究 無限小の比
テーマ 15-2 導関数の公式・原始関数
  研究 合成関数の微分法
テーマ 15-3 増減と極値・最大値・最小値
テーマ 15-4 重根条件と接する条件
  研究 曲線の接触
テーマ 15-5 微分法の不等式への応用
テーマ 15-6 接線の本数と実根条件
  研究 曲線の凹凸と変曲点
§16 積分法(整式)(18分)
テーマ 16-1 定積分の計算技術
テーマ 16-2 2次の定積分
テーマ 16-3 3次の定積分
  研究 1次変換と面積
テーマ 16-4 体積を求める原理
  研究 体積要素の作り方
テーマ 16-5 回転体の求積(1)
テーマ 16-6 回転体の求積(2)
  研究 一葉双曲面
テーマ 16-7 定積分で表される関数
テーマ 16-8 微積分の基本定理
テーマ 16-9 速度と位置
§17 極限・微分法 (48分)
テーマ 17-1 数列の極限と無限級数
  研究 数列と面積
テーマ 17-2 はさみうちの原理
テーマ 17-3 三角関数の極限
テーマ 17-4 指数・対数関数の極限と導関数
テーマ 17-5 グラフの応用
  研究 無限大の比較
§18 積分法(48分)
テーマ 18-1 定積分の技術(置換積分法)
  研究 置換積分法の前提条件
テーマ 18-2 部分積分法と漸化式
テーマ 18-3 区分求積法
テーマ 18-4 求積法の工夫
テーマ 18-5 曲線のパラメータ表示
  研究 曲線の一筆書き
§19 いろいろな曲線(21分)
テーマ 19-1 放物線の標準形
  研究 接線と反射光線
テーマ 19-2 楕円の標準形
テーマ 19-3 双曲線の標準形
  研究 離心率
  テーマ 19-4 極座標と作図法
  研究 直線・円の極方程式
  テーマ 19-5 2次曲線の極方程式
§20 行列と線形計算(59分)
テーマ 20-1 行列の積・零因子
テーマ 20-2 ケーリー・ハミルトンの定理・逆行列
テーマ 20-3 行列の乗
  研究 固有多項式の判別式のとき
テーマ 20-4 固有値・固有ベクトル
  研究 行列の対角化・三角化
テーマ 20-5 3次正方行列の線形計算
テーマ 20-6 連立1次方程式
§21 1次変換 (51分)
テーマ 21-1 点と直線の像・逆像
テーマ 21-2 退化する1次変換
テーマ 21-3 回転と鏡映の1次変換
テーマ 21-4 行列決定問題
テーマ 21-5 不動点と不動直線
  研究 不変な方向を読む
【問題一覧】=60ページ



数学の思考回路シリーズ
TCOM(Thinking Circuit of Mathematics)基本セットテキスト+DVD版
数理哲人 口述 DVD(10枚)
全収録時間 15時間16分
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